miércoles, 27 de septiembre de 2017

¿Cómo poner el sistema solar a escala?

Fuente: astrodidáctica / 20/07/2013 / https://astrodidactica.com/2013/07/20/como-poner-el-sistema-solar-a-escala/
Las distancias y tamaños del sistema solar son muy superiores a las relativas a la escala humana, y esto hace que no sea fácil imaginar el tamaño. Así, si se realiza una escala para comparar los diámetros de planetas, planetas enanos y Sol, se obtendría una imagen como la siguiente:
Sistema solar a escala de diámetros
Sistema solar a escala de diámetros 
Para representar las distancias del sistema solar a escala puede utilizarse el mapa de una ciudad y trazar en el las órbitas para una escala dada, tal y como se hace en el ejemplo:
Órbitas del sistema solar si el Sol fuese una bola de fitball de 80 cm (Júpiter en azul, Saturno en blanco, Urano en morado, Neptuno en azul y el cinturón de Kuiper en blanco)
Órbitas del sistema solar si el Sol fuese una bola de fitball de 80 cm (Júpiter en azul, Saturno en blanco, Urano en morado, Neptuno en azul y el cinturón de Kuiper en blanco). Obtenido a partir de esta aplicación.
Actividad. Haz una representación a escala del sistema solar a partir de estos datos:
 MercurioVenusTierraMarte JúpiterSaturnoUranoNeptuno
 D (Millones de km) 58 108 150 228 778 1427 2871 4497
 d (km) 4870 12103 12576 6786 142984 120536 51118 49528
donde D es la distancia al Sol en millones de Km, d el diámetro del planeta en km y el diámetro del Sol es 1.392.000 km.
  • Sobre la escala diámetro: Piensa en un objeto (a ser posible esférico) que represente a cada uno de los planetas con la escala elegida.
  • Sobre la escala de distancia: Representa en un plano de tu colegio (o ciudad) a cada uno de los planetas según la escala escogida.
Para conseguir una imagen más realista, utilizaremos la misma escala para las distancias al Sol de los planetas y  para los diámetros. Esta escala es la que considera al Sol como una esfera de 80 cm de diámetro, aproximadamente una pelota de fitball grande.
Teniendo en cuenta que el diámetro del Sol es de 1392000 km, esto significa que debemos multiplicar cada diámetro por el factor de escala \frac{80}{1392000} y así obtendremos el diámetro en cm de todos los planetas en la escala tomada.
Para el cálculo de las distancias en la misma escala procedemos de igual forma, multiplicando cada distancia por el factor de escala \frac{80}{1392000} , y así se obtienen las distancias al Sol en cm. Como es una unidad muy pequeña para nuestra escala, multiplicamos el resultado por 0,01 y así la obtendremos en metros.
Para realizar la actividad de forma más clara, completa una tabla como la siguiente:
Diámetro (km)
 Diámetro a escala (cm)
Distancia (km)
Distancia a escala (m)
Sol
1392000
80,00
0
0
Mercurio
4870
0,28
58000000
33,33
Venus
12103
108000000
Tierra
12756
150000000
Marte
6786
228000000
Júpiter
142984
778000000
Saturno
120536
1427000000
Urano
51118
2871000000
Neptuno
49528
4497000000
Ejemplo:
Para calcular el diámetro a escala del planeta Mercurio:
\frac{80\,cm}{1392000\,km}\cdot4870\,km=0.28\,cm
Para calcular la distancia a escala del planeta Mercurio al Sol:
\frac{80\,cm}{1392000\,km}\cdot58000000\,km\cdot\frac{0.01\,m}{1\,cm}=33.3\,m




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